CINEMATICA (continuacion)

Cinematica (continuacion)

Graficas del Movimiento
Relaciona matemáticamente, la posición, velocidad y aceleración de una partícula en cada instante de tiempo, haciendo uso de un sistema de coordenadas cartesianas.

1) Posición vs Tiempo.
 Muestra gráficamente la relación, entre la posición de una partícula en cada instante de tiempo.

                                                            
I) La pendiente de la recta es igual a la velocidad de la partícula.
                                                          V = Tg Ꝋ

II) La recta corta el eje de ordenadas en un punto que nos da la posición inicial de la partícula.

2)Velocidad vs Tlempo.
Muestra gráficamente la relación, entre la velocidad que tiene la partícula en cada instante de tiempo.

                                                               

I) El área bajo la recta, es igual al espacio recorrido por la partícula.
                                                          A = espacio recorrido
II) En general, el área bajo la recta es igual al cambio de posición que experimenta la partícula, en un intervalo de tiempo.                          A= x2- x 1


PROBLEMA No 1
Una persona sale del punto A en auto a una velocidad de 12 km / h, llega a B y desea regresar caminando a 4 km / h (siguiendo el m ism o camino) si todo el recorrido duró 6 horas. ¿Durante cuánto tiempo estuvo caminando?

SOLUCION:
El espacio recorrido es el mismo      
                       
                                         d= V 1 . t1 = V2 . t 2
                                                (12) t1 =(4) t2
                                                  12/4t1= t2
                                                      3t1 = t2
              
donde:
  t2= 3t1 ....... (1)
Pero:
t1 + t2 = 6h ....... (2)

Resolviendo (1) y (2):
4t1= 6h
t1 = 6/4h
t1= 1.5h

donde:
t2 =6h- t1
t2= 6h - 1.5h
t2=4.5h


PROBLEMA N. 2
Un móvil que va a 15 km / h llega a su destino a la h o 'a "t". Si va a 10 km / h se demora 2 horas más. ¿A qué velocidad tiene que ir para llegar a la hora (t + 1 )?.

datos:
v= 15 Km/h
t=t
v2= 10Km/h
v=?
t3= (t+1)

SOLUCION:
La longitud del camino es el mismo en los tres casos
d= v1 xt1 = v2 x t2
d= 15t = 10 ( t + 2)
15t=10t +20
15t-10t=20
5t=20
t=20/5
t=4h

Resolviendo:
 t = 4 h .... (1)

Entonces la longitud del camino será:
d=15Km/h x4h
d = 60 km

En el tercer caso:
d=60 km
v= d/t
v= 60km/5h
( t + 1 ) 5 h

V = 12 Km/h